En notering om matematisk ekonomi

Mänskligt agerande, till skillnad från stenarnas rörelse, är motiverad.

Mänskligt agerande, till skillnad från stenarnas rörelse, är motiverad.

Den matematiska metoden har, som så många andra vanföreställningar, trätt in och dominerat nutida ekonomisk teori på grund av positivismens härskande epistemologi (kunskapsteori). Positivism är i grunden en tolkning av fysikens metodologi uppblåst till en generell kunskapsteori för alla områden.

Resonemanget lyder så här: Fysiken är den enda verkligt framgångsrika vetenskapen. ”Samhällsvetenskaperna” är på efterkälken eftersom de inte kan mäta eller förutse med exakthet, etc. Därför måste samhällsvetenskaperna ta till sig fysikens metoder för att kunna bli framgångsrika. Och en av hörnstenarna inom fysik är givetvis användandet av matematik.

Positivisterna tenderar att separera världen i fysikens sanningar på ena sidan och ”poesi” på andra sidan; vilket förklarar deras användning av matematik och deras förakt mot verbal ekonomi för att den är ”litterär”.

Det finns, som professor Mises har poängterat, en avgörande skillnad mellan den naturliga världen, som fysiken studerar, och den värld som rör mänskligt agerande.

Inom fysik är naturens fakta givna. De kan brytas ner till sina enklaste element i ett laboratorium och där kan deras rörelser studeras. Å andra sidan känner vi inte till lagarna som förklarar de fysiska partiklarnas rörelser: de är omotiverade.

Vi måste därför söka orsakerna genom att hypotetisera fram generella teorier och från dessa axiom härleda inte bara de ursprungliga faktumen utan även andra teorier som faktuellt kan testas direkt (det kända konceptet ”operationell mening”). Hur långt vi än kommer i vår kunskap om de fysiska lagarna är vår kunskap aldrig absolut, eftersom lagarna alltid kan revideras av mer generella lagar och genom fler empiriska tester.

Inom ekonomi, å andra sidan, är tillståndet nästan omvänt. Här känner vi till orsaken, eftersom mänskligt agerande, till skillnad från stenarnas rörelse, är motiverad. Därför kan vi bygga upp den ekonomiska vetenskapen baserat på axiom – exempelvis existensen av mänskliga handlingar och de logiska implikationerna av detta – som vi ursprungligen vet är sanna.

Från dessa axiom kan vi därför, steg för steg, härleda lagar som också är sanna. Och denna kunskap är absolut snarare än relativ just eftersom att de ursprungliga axiomen redan är kända. Å andra sidan finns det inga enkla faktuella element beträffande mänskligt agerande. De kan i sig bara förklaras genom att applicera många relevanta teorier till olika aspekter av det komplexa ”faktat”.

Varför är matematik så användbart inom fysik? Precis eftersom axiomen i sig, och lagarna som härletts från dem, är okända och i själva verket menlösa. Deras mening är endast ”operationell” eftersom de är meningsfulla endast i den omfattning de kan förklara givna fakta.

Således är ekvationen gällande lagen om gravitation i sig själv meningslös; den är bara meningsfull för oss i relation till de fakta vi människor observerar och som lagen kan förklara. Följaktligen är matematik, som utför härledande processer på meningslösa symboler, perfekt anpassad för fysikens metoder.

”Ekonomi, å andra sidan, börjar från axiomet som är känt och meningsfullt för oss – mänskligt agerande.”

Ekonomi, å andra sidan, börjar från axiomet som är känt och meningsfullt för oss – mänskligt agerande. Eftersom en handling i sig är meningsfull är alla lagar vi steg för steg kan härleda också meningsfulla. Detta är svaret till de kritiker (som Mr. Schuller, American Economics Review [Mars 1951], s. 188) som uppmanade professor Mises att använda den matematiska logikens metod istället för den verbala logikens. Matematisk logik måste använda meningslösa symboler: således skulle den ta bort all mening från ekonomisk teori.

Å andra sidan tillåter verbal logik varje lag att vara meningsfull medan den härleds. De ekonomiska lagarna är redan kända att vara meningsfullt sanna; de behöver inte låna sin mening från ”operationellt” testande. Det enda matematik skulle kunna göra är därför att mödosamt översätta verbala symboler till meningslösa formella symboler och sen, steg för steg, återöversätta dem till ord.

På grund av steriliteten hos de matematiska symbolerna skulle ett sådant förfarande sannolikt leda till grova fel. Men om någon är tillräckligt härdad för att ta sig an ett sådant företag kan vi bara önska honom lycka till. Sådana översättningar och återöversättningar skulle ändå falla till marken av ett enda snitt av Occams rakkniv – den välkända vetenskapliga principen att det inte bör finnas några onödiga multiplikationer av entiteter, dvs. att vetenskapen alltid ska vara så enkel som möjligt. [1]

Eftersom kunskap inom fysik aldrig är säker eller absolut kan positivister aldrig heller förstå hur den ekonomiska teorin kan komma fram till vissa specifika sanningar; därför anklagar de ekonomer för att vara ”a priori” och ”dogmatiska”. På samma sätt tenderar ”orsak” inom fysik vara ett luddigt begrepp, och positivister har tenderat att ersätta konceptet orsak med ”ömsesidigt beroende”. Matematiska ekvationer är unikt passande att avbilda ett stadie av ömsesidigt beroende snarare än enstaka ”orsak och verkan”-relationer Således är matematiken återigen enbart passande för fysik.

Jag har grava filosofiska tvivel gällande huruvida konceptet orsak verkligen helt kan utplånas från fysiken. Men oavsett om det kan det eller inte kan det verkligen inte göra det från ekonomi. Detta på grund av att i ekonomi är orsaken känd från början – mänskliga handlingar som använder medel för att uppnå mål. Från detta kan vi härleda enstaka bestämda effekter, inte ömsesidigt beroende ekvationer. Detta är ytterligare en orsak till att matematik är unikt opassande för ekonomi.

Positivistiska ekonomer har därför hånfullt kallat praxeologiska ekonomer som intressanta, men hopplöst otränade i matematik. Således säger Frank Knight om Carl Menger:

Han ger oss den lama observationen (som tas på allvar av vissa efterföljare) att värdet av en vara, som bestäms av dess marginalnytta (som vi skulle säga), bestämmer mängden som kan spenderas i att producera den – en lång väg bort från erkännandet av den sanna relationen gällande det ömsesidga beroendet mellan dessa variabler (Frank Knight ”Introduktion”, i Carl Mengers Principles of Economics [Glencoe, 1950], p 23)

George Stigler skriver om Böhm-Bawerks misslyckande att förstå ”konceptet ömsesidigt beroende och jämvikt (utvecklad genom användandet av teorin om simultana ekvationer.) Ömsesidigt beroende (tysk. gegenseitige Interdependenz) avvisas för den äldre uppfattningen om orsak och verkan”. Och Stigler lägger till den förklarande fotnoten, ”Böhm-Bawerk var inte tränad i matematik” [2], till vilket vi enbart kan erbjuda en stilla bön som tack.

Och slutligen backar ledaren hos nutida ekonomer – Paul Samuelson – upp Alan Sweenys kritik av Mises och Stiglers tillvägagångssätt till nytto och aktionsteori, genom att kalla den ”tautologisk” (positivisters favoritkoncept) – och vidare avfärdas lättvindigt Mises regressionsteorem som oviktigt eftersom det vilar på ”litterära författares skräck” för cirkelresonemang. Vi behöver tydligen inte bry oss om cirkelresonemang gällande orsak och verkan eftersom Walras och hans efterföljare utvecklade ”idén om generell jämvikt, i vilken alla magnituder är simultant bestämda genom verksamma ömsesidigt beroende relationer”. [3]

Jag har här endast försökt att betrakta den matematiska ekonomin i bästa möjliga ljus. Faktum är att den matematiska ekonomin nödvändigtvis för in många fel och innehållslöshet som inte kan utvecklas här.

Användandet av analys, till exempel, som har varit rådande inom den matematiska ekonomin förutsätter oändligt små steg. Oändligt små steg kanske fungerar inom fysiken, där partiklarna följer en specifik väg; men det är helt och hållet opassande inom en vetenskap som rör mänskligt agerande, där individer endast betraktar materia i det ögonblick den blivit tillräckligt stor för att vara synlig och relevant. Mänskliga handlingar utförs i diskreta steg, inte i oändligt små.

Som ett exempel på höjden av absurditet erbjuder jag som bevis en uppsats i Metroeconomica av den indiske ekonomen S.S. Sengupta: ”Complex Numbers: An Essay in Identification,” (December 1954, s. 129 – 35). Sengupta behandlar en bytestransaktion som ett komplext tal; således om tre dollar byts mot två enheter av en vara ger detta honom ett komplext tal genom att använda tre och två. Om fyra dollar byts mot sex enheter av en vara får vi ett annat komplext tal. Sen lägger han till, multiplicerar, osv. de komplexa talen och tror att han har kommit fram till en ekonomisk sanning.

Det bästa lästipset när man tar sig igenom djungeln av matematiska ekonomer är att ignorera det förtjusande virrvarret av ekvationer och istället leta efter vad som är antagandet. De är oundvikligen få i antal, enkla, och felaktiga. De är felaktiga exakt av den orsaken att matematiska ekonomer är positivister och inte förstår att ekonomisk teori vilar på sanna axiom.

De matematiska ekonomerna konstruerar således förutsättningar som är erkänt eller delvis felaktiga men som de ändå hoppas kan användas som en användbar approximation på samma sätt som inom fysik. Det viktiga är att inte bli avskräckt av de matematiska fällorna.

Murray N. Rothbard (1926–1995) var den österikiska skolans dekanus. Han var en ekonom, ekonomihistoriker, och en libertariansk politisk filosof.

Notiser
[1]Den matematiska logikens popularitet inom filosofi jämfört med verbal logik kan tillskrivas positivismens influens inom filosofi. För en realisation att matematisk logik i grund och botten är underställd den verbala, se Andree Lealandes och Renee Poirer, om ”logik” och ”logistik” i (A. Laelande, ed.) Vocabulaire Technique et Critique de la Philosophie, 6th eEd. (Paris, 1951). s. 574, 579.

[2] CfF. George J Stigler, Production and Distribution Theories, (New York, 1946), s. 181

[3] Cf. Saul Samuelson, Foundations of Economics. (Cambridge, 1947).

Originalartikeln har översatts till svenska av Joakim Kämpe.

Kommentera på bloggen.